Quantentunneln: Durch eine Wand, ohne über sie zu steigen
Ein Ball, der gegen einen Hügel rollt, kommt entweder darüber oder zurück. Ein Teilchen an einer Energiebarriere hat eine dritte Möglichkeit, und es nutzt sie oft genug, um zu zählen: Es kann schlicht auf der anderen Seite auftauchen. Das klingt nach einer Behauptung, der man skeptisch begegnen sollte - und so wäre es auch, würde sie nicht routinemäßig gemessen, in Unterhaltungselektronik einkonstruiert und von der Sonne gebraucht, um überhaupt Energie zu erzeugen. Genau deshalb gehört Tunneln auch zu den am häufigsten missbrauchten Begriffen in Energiebehauptungen.
Warum ein Teilchen kein Ball ist
In der Quantenmechanik wird ein Teilchen durch eine Wellenfunktion beschrieben, und das Quadrat dieser Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit, es an einem Ort zu finden. Trifft die Wellenfunktion auf eine Barriere, endet sie nicht abrupt. Sie fällt innerhalb der Barriere exponentiell ab, und ist die Barriere dünn genug, überlebt eine kleine, aber von null verschiedene Amplitude auf der anderen Seite.
Diese überlebende Amplitude ist eine echte Wahrscheinlichkeit, das Teilchen dort zu finden. Nichts an dem Vorgang ist allmählich oder teilweise: Das Teilchen wird auf der einen oder der anderen Seite gefunden, und wiederholte identische Experimente ergeben unterschiedliche Antworten in einem festen Verhältnis.
Die exponentielle Abhängigkeit hält den Effekt auf kleinen Skalen. Verdoppelt man die Barrierenbreite, halbiert sich die Tunnelwahrscheinlichkeit nicht - eine ohnehin kleine Zahl wird quadriert. Deshalb dominiert Tunneln auf der Skala von Atomen und ist für alles Sichtbare völlig vernachlässigbar.
Festzuhalten ist, dass das Teilchen innerhalb der Barriere nie mehr Energie hat als zu Beginn. Die klassische Frage - woher nahm es die Energie zum Aufsteigen? - stellt sich nicht, weil das Teilchen nicht aufsteigt.
Wo es unverzichtbar ist
George Gamow wandte es 1928 auf den Alphazerfall an. Ein Alphateilchen im Kern ist von einer Barriere gefangen, der es klassisch nicht entkommen kann, und dennoch zerfallen Kerne mit wohldefinierten Halbwertszeiten. Tunneln erklärt sowohl das Entkommen als auch die außerordentliche Spanne der Halbwertszeiten - von Mikrosekunden bis zu Milliarden Jahren -, weil die exponentielle Empfindlichkeit kleine Unterschiede in der Barrierenhöhe in gewaltige Ratenunterschiede übersetzt. Das ist die Grundlage unseres Verständnisses des radioaktiven Zerfalls.
Die Sonne ist der eindrucksvollere Fall. Zwei Protonen zu verschmelzen verlangt, ihre elektrostatische Abstoßung zu überwinden, und bei der Temperatur des Sonnenkerns haben die Kerne dafür bei Weitem nicht genug Bewegungsenergie. Klassisch würde die Sonne nicht brennen. Sie brennt, weil ein kleiner Bruchteil der Stöße durch die Barriere tunnelt - und dieser kleine Bruchteil genügt.
In der Technik bildet das Rastertunnelmikroskop einzelne Atome ab, indem es einen Tunnelstrom über einen Spalt von wenigen Atomdurchmessern misst und die exponentielle Abstandsabhängigkeit als außerordentlich empfindliches Lineal nutzt. Seine Erfinder erhielten 1986 den Nobelpreis.
Flash-Speicher schreibt und löscht, indem Elektronen durch eine Isolierschicht tunneln - deshalb existiert die Technik überhaupt, und deshalb verschleißen Speicherzellen: Jedes Tunnelereignis schädigt den Isolator ein wenig. Tunneldioden und supraleitende Kontakte sind weitere Beispiele.
Was Tunneln nicht leistet
Dieser Teil gehört sorgfältig gesagt, denn Tunneln wird regelmäßig für Behauptungen angeführt, die es nicht stützt.
Tunneln erzeugt keine Energie. Ein Teilchen, das durch eine Barriere tunnelt, kommt mit exakt der Energie an, die es vorher hatte, und die Barriere bleibt unverändert. Niemand gewinnt netto etwas, und der Vorgang erhält die Energie exakt, nicht näherungsweise.
Es erlaubt auch nicht, einer Barriere oder dem Vakuum Energie zu entziehen. Die Unschärferelation wird bisweilen als Erlaubnis für eine zeitweise Energieanleihe zitiert, was eine lose Redeweise über eine mathematische Beziehung zwischen Messgenauigkeiten ist. Sie ist kein Mechanismus, um nutzbare Energie abzuheben, und kein Experiment hat je auf diesem Weg Nettoenergie erzeugt.
Was Tunneln bewirkt, ist eine Änderung von Reaktionsraten. Es macht Prozesse bei Temperaturen und Energien möglich, bei denen die klassische Physik sie verbietet - was enorm wichtig ist: Sonne, Radioaktivität, Chemie, Halbleiter -, aber es wirkt stets auf bereits vorhandene Energie. Unsere Seite zur freien Energie legt die allgemeine Form dieser Unterscheidung dar, und Tunneln ist einer der Einzelfälle, in denen sie am häufigsten verwischt wird.
Für die Neutrinovoltaik-Forschung ist die Bedeutung begrenzt und konkret: Tunneln gehört dazu, wie Ladung über konstruierte Materialgrenzflächen wandert, wie in jedem Halbleiterbauelement. Eine Energiequelle ist es in diesem Zusammenhang nicht und sollte auch nicht so beschrieben werden.
Häufige Fragen
Wie kann ein Teilchen eine Barriere durchqueren, die es nicht übersteigen kann?
Seine Wellenfunktion fällt innerhalb der Barriere exponentiell ab, statt zu enden, sodass auf der anderen Seite eine kleine Amplitude überlebt. Diese Amplitude ist eine echte Wahrscheinlichkeit, das Teilchen dort zu finden. Es hat dabei nie mehr Energie als zu Beginn.
Warum passiert das nicht mit Alltagsgegenständen?
Weil die Wahrscheinlichkeit exponentiell mit Barrierenbreite und Masse fällt. Für alles oberhalb atomarer Größe wird die Zahl so klein, dass es im Alter des Universums nicht vorkäme.
Was hat die Sonne damit zu tun?
Bei der Temperatur des Sonnenkerns haben Protonen nicht genug Energie, um ihre gegenseitige Abstoßung zu überwinden und zu verschmelzen. Ein kleiner Bruchteil tunnelt stattdessen durch die Barriere - und dieser Bruchteil bringt die Sonne zum Leuchten.
Wird Tunneln in echter Technik genutzt?
Ja, routinemäßig. Rastertunnelmikroskope bilden damit einzelne Atome ab, Flash-Speicher schreibt und löscht damit, und Tunneldioden sowie supraleitende Kontakte hängen davon ab.
Lässt sich mit Tunneln Energie gewinnen?
Nein. Ein tunnelndes Teilchen kommt mit exakt der Energie an, die es vorher hatte, und die Barriere bleibt unverändert. Tunneln ändert Reaktionsraten; es erzeugt keine Energie und erlaubt keine Entnahme aus einer Barriere oder dem Vakuum.
