Kalibrierung und Rückführbarkeit: woher eine Zahl ihre Autorität hat
Die Kalibrierung ist das einzige Verfahren, das eine Verzerrung aufdecken kann, denn eine Verzerrung hinterlässt in den Daten, die sie verdirbt, keine Spur. Die Rückführbarkeit verlängert diesen einen Vergleich zu einer Kette bis zum SI, und erst das erlaubt, eine Messung aus einem Labor mit einer anderen aus einem anderen Labor Jahrzehnte später zu vergleichen.
Was Kalibrieren tatsächlich tut
Kalibrieren ist ein Vergleich. Dem zu prüfenden Gerät wird eine Größe vorgelegt, deren Wert schon genauer bekannt ist, und der Unterschied zwischen Anzeigewert und bekanntem Wert wird festgehalten. Das Ergebnis ist kein reparierte Gerät, sondern ein Dokument: ein Kalibrierschein, der die anzuwendende Korrektur und die Unsicherheit dieser Korrektur nennt.
Diese Unterscheidung geht regelmäßig verloren. Ein Gerät zu kalibrieren macht es nicht richtig, sondern macht seine Unrichtigkeit bekannt und damit korrigierbar. Ein Gerät mit einem großen, aber gut charakterisierten Offset ist für Präzisionsarbeit brauchbarer als eines mit einem kleinen, aber unbekannten - denn das erste lässt sich korrigieren und das zweite nicht.
Die Referenz muss besser sein als das Gerät, und zwar mit Reserve; die üblliche Faustregel nennt einen Faktor drei bis zehn in der Unsicherheit. Ein Gerät gegen ein gleichwertiges zu kalibrieren liefert einen Vergleich, in dem keines der beiden die Autorität ist, und belegt damit nur, dass sie übereinstimmen - und zwei Geräte können übereinstimmen und beide falsch sein, wenn sie einen gemeinsamen Fehler teilen.
Deshalb ist die Kalibrierung das Einzige, was Präzision von Richtigkeit trennt. Nichts innerhalb eines Datensatzes offenbart einen konstanten Offset, denn ein konstanter Offset ist mit sich selbst vollkommen konsistent. Der Vergleich muss von außen kommen, und das heißt: Die Autorität einer Messung ruht letztlich auf einer Kette äußerer Referenzen und nicht auf irgendetwas, das das Gerät selbst tut.
Die ununterbrochene Kette
Rückführbarkeit heißt, dass die für eine Kalibrierung verwendete Referenz selbst gegen eine bessere kalibriert wurde, und so weiter, in einer dokumentierten Kette, die bei einer Darstellung der SI-Einheit endet. Jedes Glied hat eine eigene Unsicherheit, und die Unsicherheiten summieren sich, während die Kette hinabsteigt. Ein Gebrauchsgerät auf einer Werkbank ist deshalb immer unsicherer als das nationale Normal einige Stufen darüber, und zwar um einen bekannten, bezifferten Betrag.
Gepflegt wird die Kette von den nationalen Metrologieinstituten - der PTB in Deutschland, dem NIST in den Vereinigten Staaten, dem NPL im Vereinigten Königreich und ihren Entsprechungen anderswo -, die die Einheiten unabhängig darstellen und ihre Darstellungen in internationalen Vergleichsmessungen gegeneinander prüfen. Diese Vergleiche werden veröffentlicht, und dadurch ist die Übereinstimmung der nationalen Normale selbst eine gemessene Größe und keine Annahme.
Eine Rückführbarkeitsaussage ist nur so gut wie ihre Dokumentation. Ein Kalibrierschein muss die verwendete Referenz nennen, das Datum, die Bedingungen und die Unsicherheit; ohne diese ist die Behauptung, etwas sei rückführbar, eine Behauptung und kein Nachweis. In der geregelten Messtechnik - Stromzähler, Zapfsäulen, Medizingeräte, Waagen im Handel - ist die Dokumentationspflicht gesetzlich, und das Feld heißt gesetzliches Messwesen.
Die praktische Folge für jede technische Angabe ist einfach. Eine genannte Genauigkeit ist eine Aussage über eine Kette, und die Kette kann man anfordern. Wird eine Zahl als gemessen bezeichnet, ohne dass Gerät, Referenz oder Unsicherheit mitkommen, ist die Kette nicht gezeigt, und die Zahl ist noch auf nichts rückführbar. Für eine Wirkungsgradangabe oder eine Leistungsangabe gilt das genauso wie für eine Länge.
Das SI seit 2019
Das internationale Einheitensystem wurde im Mai 2019 so neu gefasst, dass alle sieben Basiseinheiten auf festgelegten Zahlenwerten physikalischer Konstanten ruhen: der Lichtgeschwindigkeit, dem Planck-Wirkungsquantum, der Elementarladung, der Boltzmann-Konstante, der Avogadro-Konstante, der Hyperfeinübergangsfrequenz des Cäsiums und dem photometrischen Strahlungsäquivalent einer festgelegten Strahlung.
Das Kilogramm war die letzte Einheit, die noch über einen Gegenstand definiert war - einen Platin-Iridium-Zylinder bei Paris, dessen Masse per Definition das Kilogramm war. Das praktische Problem: Ein Artefakt lässt sich verkratzen, verunreinigen oder verlieren, und Vergleiche über Jahrzehnte legten nahe, dass es gegenüber seinen offiziellen Kopien um einige Dutzend Mikrogramm gedriftet war. Eine Definition, die driften kann, ist ein schlechtes Fundament, denn die Drift ist per Definition nicht nachweisbar: Das Artefakt war immer genau ein Kilogramm, und alles andere bewegte sich.
Das Kilogramm ist nun über das Planck-Wirkungsquantum festgelegt und wird mit einer Kibble-Waage dargestellt, die mechanische mit elektrischer Leistung verknüpft, oder durch Zählen der Atome in einer nahezu perfekten Siliziumkugel. Das sind schwierige Experimente, und ihre Ergebnisse stimmen überein - was mehr zählt als jedes einzelne: Zwei unabhängige Darstellungen, die übereinstimmen, sind eine Prüfung, die ein einzelnes Artefakt nie leisten konnte.
Die nützliche Idee hier ist die Unterscheidung zwischen Definieren und Darstellen einer Einheit. Die Definition ist eine festgelegte Zahl und kann sich nicht ändern. Die Darstellung ist ein Experiment, kann verbessert werden und kann von jedem durchgeführt werden, der die Apparatur hat. Diese Trennung bedeutet, dass die Messgenauigkeit unbegrenzt besser werden kann, ohne dass jemand neu verhandeln müsste, was die Einheiten bedeuten - und genau das verhinderte eine Artefaktdefinition.
Kalibrieren, was man nicht auseinandernehmen kann
Ein großer Detektor lässt sich nicht in ein Kalibrierlabor schicken. Ein Neutrino-Observatorium kann Tausende Tonnen Material und Hunderte oder Tausende darin verteilte Photomultiplier enthalten, und seine Antwort schwankt mit Ort, Zeit und Temperatur. Die Kalibrierung muss an Ort und Stelle geschehen, mit zusammengebautem und laufendem Gerät.
Die Verfahren sind erfinderisch und folgen alle einer Logik: etwas Bekanntes hineingeben und sehen, was herauskommt. Radioaktive Quellen bekannter Aktivität werden an Seilen ins Volumen abgelassen, wie es Borexino tat, um seine Antwort Position für Position zu vermessen. Lichtpulse kalibrierter Intensität werden über Glasfasern eingespeist, um die Verstärkung jedes Rohrs über Jahre zu verfolgen. Durchfliegende Myonen aus der kosmischen Strahlung liefern ein kostenloses, kontinuierliches und gut verstandenes Signal zur Überwachung. Bekannte physikalische Prozesse mit gut gemessenen Raten dienen selbst als Referenz.
IceCube hat die schwierigste Variante davon, denn sein Nachweismedium ist ein Kubikkilometer antarktisches Eis, das niemand ausgewählt hat und niemand verändern kann. Die optischen Eigenschaften dieses Eises hängen von der Tiefe ab, einschließlich Staubschichten aus vergangenen Klimaperioden, und sie mussten vor Ort mit Lichtquellen vermessen und dann modelliert werden. Das Eismodell ist folglich eine der dominierenden systematischen Unsicherheiten des Experiments.
Die ehrliche Folge ist, dass die Kalibrierung aus einem Ergebnis nie ganz verschwindet; sie verwandelt sich in einen systematischen Beitrag mit eigener Unsicherheit und erscheint als Zeile im Unsicherheitsbudget. Die Drift macht das dauerhaft statt einmalig: Detektoren altern, Photokathoden verlieren Empfindlichkeit, Elektronik wandert mit der Temperatur, und eine Kalibrierung gilt für einen Zeitraum und nicht für immer. Ein Experiment, das einmal am Anfang kalibrierte und nie wieder, hat eine unbezifferte zeitabhängige Verzerrung - deshalb ist die laufende Überwachung von Beginn an eingebaut und wird nicht später angefügt.
Häufige Fragen
Macht Kalibrieren ein Gerät richtig?
Nein. Es macht die Unrichtigkeit bekannt und damit korrigierbar. Das Ergebnis einer Kalibrierung ist ein Schein, der eine Korrektur und deren Unsicherheit nennt. Ein Gerät mit großem, aber gut charakterisiertem Offset ist für Präzisionsarbeit brauchbarer als eines mit kleinem, aber unbekanntem.
Was bedeutet Rückführbarkeit?
Dass die für eine Kalibrierung verwendete Referenz selbst gegen eine bessere kalibriert wurde, und so weiter in einer dokumentierten Kette bis zu einer Darstellung der SI-Einheit, mit angegebener Unsicherheit an jedem Glied. Die Unsicherheiten summieren sich nach unten, deshalb ist ein Werkstattgerät immer unsicherer als das nationale Normal darüber.
Warum wurde das Kilogramm neu definiert?
Weil es die letzte über einen Gegenstand definierte Einheit war und ein Artefakt verkratzen, verunreinigen oder verloren gehen kann. Vergleiche legten nahe, dass der Prototyp gegenüber seinen Kopien um einige Dutzend Mikrogramm gedriftet war, und solche Drift ist prinzipiell nicht nachweisbar: Das Artefakt war per Definition ein Kilogramm, also schien alles andere sich zu bewegen.
Wie wird ein Kilogramm heute dargestellt?
Über einen festgelegten Wert des Planck-Wirkungsquantums, dargestellt entweder mit einer Kibble-Waage, die mechanische mit elektrischer Leistung verknüpft, oder durch Zählen der Atome in einer nahezu perfekten Siliziumkugel. Beides sind schwierige Experimente, und dass zwei unabhängige Darstellungen übereinstimmen, ist eine Prüfung, die ein einzelnes Artefakt nicht leisten konnte.
Wie kalibriert man einen Detektor, den man nicht auseinandernehmen kann?
An Ort und Stelle, indem man etwas Bekanntes hineingibt. Radioaktive Quellen bekannter Aktivität werden ins Volumen abgelassen, kalibrierte Lichtpulse über Glasfasern eingespeist, Myonen der kosmischen Strahlung liefern ein kostenloses Dauersignal, und gut gemessene physikalische Prozesse dienen als Referenz. Die Kalibrierung erscheint danach als eigener systematischer Beitrag im Unsicherheitsbudget.
